关于再生棉天丝纱用于圆机汗布编织时是否容易断头，需要考虑以下几个因素：

纱线质量：再生棉天丝纱的质量直接影响编织效果。优质的再生棉天丝纱具有较好的强力、耐磨性和抗起球性，这些性能都有助于减少断头情况。

纱线细度：纱线的细度也是影响编织性能的一个重要因素。太细的纱线可能在编织时容易断裂，而太粗的纱线可能影响汗布的透气性和舒适度。

纱线捻度：捻度过高的纱线在编织过程中可能由于张力过大而断裂，而捻度过低则可能导致纱线松散，也容易断头。

编织工艺：编织工艺也是决定纱线是否容易断头的关键。合理的编织张力、速度和方式可以有效减少断头。

机器状况：编织机的维护和保养状况也会影响编织效果。良好的机器状况可以确保纱线顺畅通过。

就再生棉天丝纱而言，以下是一些可能的结论：

再生棉：再生棉本身具有较好的强度和耐磨性，但与原生棉相比，其纤维强度可能会略低。如果纱线处理得当，其断裂情况通常可以得到控制。

天丝：天丝是一种再生纤维素纤维，具有良好的吸湿性和透气性，但同时也比较脆弱。编织时如果张力控制不当，可能会出现断头。

综上所述，再生棉天丝纱做圆机汗布在编织时可能会有断头的情况，但这并不是不可控制的。通过选择优质的再生棉天丝纱、合理的编织工艺、良好的机器状况以及适当的张力控制，可以显著减少断头现象。建议在选择纱线和编织工艺时，咨询有经验的纺织技术人员，以获得最佳的编织效果。